31 数学 公式&テクニック集

【公式集】§1-3.整式の割り算(除法)と余りの求め方

整式の割り算は、正直そこまで出題頻度は高くないです。

が、解法を知っていないと満点回答はかなり厳しいでしょう。

コツさえ分かればそこまで時間もかからないでしょうから、要点を抑えておきましょう。
(もちろん難関大学は別でしょうが…)

※整式の割り算は、数学Ⅱの分野です(2020年現在)。

割り算を一つの式で表すと…

$A$ を $B$ で割ると、商 $C$ で余り $D$ のとき

  • $A=BC+D$

これは定義から分かりますが、サッと出てくる必要があります。

整式の割り算で余りを求める方法

余りを求めるには $A=BC+D$ における$BC=0$ となればよい。

  • 余りを求めるときは $B=0$ となるようにする
    (実際は $B=0$ となる $x$ を代入することになる)
  • 余り $D$ は $B$ より次数が小さい

この公式をどうやって使うのかは、実際の演習問題にて解説します。

整式の割り算を筆算で行う方法

整式でない、整数のみの筆算とやることは一緒です。

ただし、整式には次数があるので、次数の位置を合わせてあげないと計算をミスします。

文字を書くのがめんどくさいので、係数部分のみを書いてもOKです。むしろその方が楽です!

過去問演習

【過去問演習&解説】整式の除式(割り算の余りを求める)|数学Ⅱ定石整式の割り算を出している問題はかなり少ないようです。 ご自身の受ける大学・専門学校の過去問をじっくり調査してください。 解答...