31 数学 公式&テクニック集

【公式集】§2-3.絶対値とは|意味と外し方について

絶対値は扱い方を間違えると計算結果が大きくズレるので注意が必要です。

特に、絶対値を外すときは「本当にこの外し方で問題ないか」というのを確認してください。

絶対値とは

  • 絶対値の意味:数直線における0からの距離

$|A|$ と書いて「絶対値A」と読む。

絶対値の外し方

絶対値は数直線における0からの距離なので、記号内がマイナス($\lt 0$)なら $\times(-1)$ をして外す。

  • 未知数の絶対値を外すときは場合分けをする

$\large
\begin{eqnarray}
|A|
=
\begin{cases}
A & ( A \geqq 0 ) \\
-A & ( A \lt 0 )
\end{cases}
\end{eqnarray}$

絶対値の扱い方

$|A|\geqq 0$ なので、2乗すると $A^2$ で絶対値を外すことができる。

  • $|A|\geqq 0$
  • $|A|^2=A^2$