33 数学 定石問題

【過去問演習&解説】整式の除式(割り算の余りを求める)|数学Ⅱ定石

整式の割り算を出している問題はかなり少ないようです。

ご自身の受ける大学・専門学校の過去問をじっくり調査してください。

解答は一番最後に載せています。

余りを求める問題

(1) 2016 北里大学 看護学部 一般入学試験 改

$a, b$ は整数とする。$a$ を $5$ で割ると $2$ 余り、$b$ を $5$ で割ると $3$ 余る。

このとき
(ⅰ) $a-b$ を $5$ で割ったときの余りは?
(ⅱ) $ab$ を $5$ で割ったときの余りは?

(2) 2020 北里大学 獣医学部・海洋生命学部  一般入学試験 参照

整式 $P(x)$ を $x-1$ で割ると $2$ 余り、$x-2$ で割ると $3$ 余る。

このとき
(ⅰ) $P(x)$ を $(x-1)(x-2)$ で割ったときの余りは?
(ⅱ) $P(x)$ を $(x-1)^2$ で割ると $2$ 余るとすると、$(x-1)^2(x-2)$ で割ったときの余りは?

※コメディカル系の学部でなく申し訳ありません。

大きい数を割ったときの余りを求める問題

(1) 以下の問いに答えてください。

2019年 杏林大学 保健学部

(2) 以下の問いに答えてください。

令和 2 年度 東京純心大学 看護学部 看護学科

(3) 以下の問いに答えてください。

2020年 杏林大学 保健学部

解答:余りを求める問題

解答:大きい数を割ったときの余りを求める問題

最後の問題は aで割るとb余り、cで割るとd余る、というような問題ですね。